# 整体设计流程

图像读取
灰度变换
高斯模糊
Canny 边缘检测
Hough 变换圆检测
输出圆心坐标与半径并在原图像画图

# 设计流程实现

# 图像读取和灰度变换

	Mat imread(const String& filename, int flags);
	// Mat image, image1;// 一个基本的图像容器
	// image = imread("G:/Storage/Code/Graphics/CoinDetection/1.5.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);//2.png 1.jpg
	// image1 = imread("G:/Storage/Code/Graphics/CoinDetection/1.5.jpg");

imread 函数返回一个包含图像信息的矩阵，flags 是文件读取的方式，默认三通道彩色图像读取，IMREAD_GRAYSCALE 是将图像读取为单通道灰度图像。

原图

灰度变换

# 高斯模糊

	void GaussianBlur(InputArray src,OutputArray dst,
	Size ksize,double sigmaX, double sigmaY
	,int borderType)
	// Mat imageBlur;
	// GaussianBlur (image, imageBlur, Size (13,13),2);// 高斯模糊

dst 是输出，ksize 为高斯内核大小，sigmaX 和 sigmaY 分别是 XY 方向的滤波系数。ksize (x,y) 大小与模糊程度无关，sigmaX 自定义，sigmaY 默认为 0,sigmaX 越大，模糊程度越高。实际我采用的高斯核大小是 $5\times5$ ,x=13,y=0 的高斯核，其中 X 不变，高斯核大小改变，图像模糊程度几乎不变；高斯核大小改变，X 变大，图像模糊程度增高。

size(13,13) X=13 Y=0
size(13,13) X=2 Y=0
size(31,31) X=2 Y=0

# Canny 边缘检测

	void Canny( InputArray image, OutputArray edges
	,double threshold1, double threshold2,
	int apertureSize, bool L2gradient )
	// Mat imageCanny;
	// Canny (imageBlur, imageCanny, 50,143);//canny 边缘检测

threshold1 和 threshold2 分别是低高双阈值，范围设在 1:2 到 1:3 之间最好，apertureSize 表示 sobel 算子大小，默认 $3\times 3$ 模板，L2gradient 判断图像梯度幅度是否计算正确，默认关闭。

t1=50,t2=60
t1=50,t2=143
t1=50,t2=200

图 3 的 threshold1:threshold2 大于 1:3, 边缘细节不够，连续性不强，图 1 的 threshold1:threshold2 小于 1:2, 无关细节太多，对后面霍夫变换检测要求更大的计算量，所以实际采用的是 threshold1=50,threshold2=143 的图 2。

# Hough 变换圆检测

	void HoughCircles( InputArray image, OutputArray circles,
	int method, double dp, double minDist,
	double param1, double param2,int minRadius, int maxRadius)
	// vector<Vec3f> circles;
	// HoughCircles (imageCanny, circles, HOUGH_GRADIENT, 1, 1100);//hough 变换圆检测

circles 为输出，是一个类数组，包含圆心坐标和半径。minDist 是检测到的圆的中心之间的最小距离，如果设定过大，会导致检测不到圆。dp 是累加器分辨率与图像分辨率的反比，默认为 1。param1 和 param2 双阈值和圆心阈值，避免检测错误的圆圈，默认为 100。minRadius 和 maxRadius 是限定检测圆的最小和最大圆半径，默认为 0。method 是圆检测方法，现有 HOUGH_GRADIENT 和 HOUGH_GRADIENT_ALT, 其中 HOUGH_GRADIENT 使用的是霍夫梯度法。

dp=1,minDist=1100
dp=2,minDist=1300
dp=5,minDist=1100

使用 PS 的标尺工具粗略测到两个圆之间的距离为 $1207\sim 1366$ px, 大于这个范围则会检测不到圆 (图 2), 所以设 minDist 为 1100,HoughCircles 中 dp 默认为 1, 但实验中 dp=2 时才能检测出来，dp 为 1 精度太高检测不出 (图 1),dp 为 5 精度太低会检测多余的圆 (图 3)
dp=2,minDist=1100

# 输出圆心坐标与半径并在原图像画图

	cout << "单位:pixel" << endl;
	for (size_t i = 0; i < circles.size(); i++)// 输出圆心与半径
	{
	cout << "圆心为(" << circles[i][0] << "," << circles[i][1] << ")" << "半径为" << circles[i][2] << endl;//
	}

	Mat display = image1.clone();// 画出圆所在的范围
	for (size_t i = 0; i < circles.size(); i++)
	{
	Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
	int radius = cvRound(circles[i][2]);
	// circle center
	circle(display, center, 3, Scalar(0, 255, 0), -1, 8, 0);
	// circle outline
	circle(display, center, radius, Scalar(0, 0, 255), 3, 8, 0);
	}

在 PS 粗略测到的五个圆坐标和半径为 (单位为 px):

(1496,1508) 404(2000,444) 378(508,2580) 380(1496,1508) 400.90(728,552) 385.27最终得出的结果和我实际测到的结果有偏差,但在可接受范围内。

完整源代码请戳此。

# 参考

Canny 边缘检测算法解析
Sobel 算子原理解析
找圆算法（(HoughCircles) 总结与优化
标准霍夫线变换原理
霍夫变换：圆 — 介绍、用 Hough 检测圆、圆的 Hough 变换
霍夫变换
Hough Line Transform
Hough Circle Transform
OpenCV 霍夫梯度找圆算法